Bonsoir, j'aimerais de l'aide concernant deux exercices, j'ai bien essayé tout un tas de trucs mais je sèche, je ne sais pas par où passer, donc si vous aviez une idée ou une piste à me proposer, n'hésitez pas :

1) Soit p un projecteur de E, et F un sev de E ; montrer que

p(F) =(F+ker p)∩Imp
p⁻¹(F) =(F∩Imp)+ker p

2) Un point P(t,1) parcourt la droite y=1 ; soit Q le projeté de P sur Ox et M le projeté de Q sur (OP) ; on demande de tracer le lieu (C) de M quand P varie (appelé cissoïde de Dioclès).
On montrera que (C) a pour équation cartésienne x²(1-y)=y³ , que l'on mettra sous la forme x=±f(y) et on étudiera f.

En ce qui concerne le deuxième exercice, est il question des courbes paramétrées ? Car nous n'avons pas encore vu ça.. (l'étude de fonction ne pose pas de problème hein )

Personne n'a d'idée ? :/

Salut,

qu'as-tu essayé pour 1) déjà?

Pour 2) a priori il n'est pas questions d'équations paramétrées, on peut rester en cartésien.

J ai réussi l'exercice 2 et dans le 1) j ai l'inclusion de droite à gauche mais comment faire celle de gauche à droite ? :/

Pour la première, on peut écrire directement la décomposition p(x)=x+(p(x)-x)

si x appartient à F, ce qui est à droite appartient à F+ker(p).

Essaye d'appliquer la même idée pour P^{-1}(F)