Bonjour a tous, j'ai un petit exercice, qui me torture intellectuellement, tellement j'ai du mal a le terminer.
Je vous l'expose pour que vous m'aidiez :
il faut étudier localement le voisinage du point M(3) de la courbe paramétrée x(t)=t+1/(t-1)
y(t)=(t²/4)-t-(1/(t-1))
Et je sais qu'il faut faire un développement limité de x et y mais je n'arrive pas a le trouver, pour toute la suite, je suis faire mais c'est ce Dl qui me pose problème, je ne sais pas comment le trouver .
Merci de m'aider

Salut,

tu connais les développement limités de 1/(t-1) en 1. Il te suffit de poser T=t/3 pour t'y ramener.

Le DL de 1/(t-1) , oui mais je vois pas le lien ni rien.
Et pourquoi en 1 ?

On veut faire un développement limité de x(t) et y(t) au voisinage de t=3.

Mais x(t) et y(t) comportent du 1/(t-1) que l'on connait mieux au voisinage de 1. Pour faciliter les calculs on se ramène donc au cas t=1 en substituant t->t/3

ah oui , je vois !
mais l'autre problème c'est que je ne sais pas comment trouver ce DL , on a fait 2 exemples dans le cours, mais je n'ai pas compris comment passé de l'expression en x(t) au DL de x(t).