Bonjour

Une emission de television est regarde en moyenne par 18% des telespectateurs. A la suite de modifications apportees a l'emission, on fait une enquete sur 250 personnes pour juger l'impact de ces modifications sur le comportement des telespectateurs.

Sur les 250 personnes interrogees, 61 ont regarde ce programme. Au seuil de risque 2%, peut on dire que les modifications apportees ont change l'audience de l'emission ?

Merci d'avance

tu fais tout simplement un test du chi 2 et tu testes l'hypothèse H = {p = p0} où p est la proportion de téléspectateurs après les modifications et p0 avant :

Tu calcules donc la quantité :
250*[(61/250 - 0.18)²/0.18 + ((250-61)/250 - (1-0.18))²/(1-0.18)] = 5.69

Tu rejettes l'hypothèse H0 si la quantité précédente est plus grande que le quantile : χ(k-1,1-α) (ici k = 2 car tu as 2 possibilités : soit une personne regarde, soit elle ne regarde pas) et α = 2%

Après tu consultes tes tables

Je suis que en premiere

je voulais faire comme ca mais un pote me dit que c'est faux

Il me répond pas

Parce que moi j'ai fait 61/250=0.244 ce qui donne 24.4% et donc les changements ont apportés plus d’audience

sinon c'est un problème d'intervalle de fluctuation tu connais?

Oui a peu prés

Bon. Le but du jeu est de voir si une personne a 18% de chances de regarder la télévision ou non (c'est à dire voir si les modifications ont rien changé à l'audience ou alors si elles ont changé quelque chose à l'audience)

En faisant 61/250 ~ 24.4% tu te doutes bien qu'il y a un petit changement mais tu peux pas encore en être sûr.

Du coup tu supposes que les modifications N'ONT RIEN CHANGE c'est à dire que la probabilité qu'une personne regarde l'émission est de 18%, et tu choisis 250 personnes. Le nombre de personnes regardant l'émission suit donc une loi binomiale de paramètres (250, 0.18) tu es d'accord jusque là?

Oui

Ok donc tu te dis que si t'as 18% de chances de regarder l'émission, la fréquence de gens regardant l'émission ne doit pas être trop loin de 18%

Si par exemple, la fréquence est égale à 3% ou 57% tu peux commencer à te poser des questions.

En clair, d'après le cours si tu poses α = 2% (le risque) il faut trouver le plus grand entier a tel que p(X ≥ a) > 1- α/2 = 99%
(où X est le nombre de gens regardant l'émission) et le plus petit entier b tel que p(X ≤ b) > 1- α/2 = 99%

(fais un dessin ça paraîtra plus clair)

Pour calculer ces entiers, tu peux utiliser ta calculatrice ou Excel

Ca veut dire que la probabilité que X le nombre de personnes regardant l'émission est hors de l'intervalle [a,b] est plus petite que 2%!

Ca me gonfle les maths

bon alors démerde toi a+

Non mais je te remercie d'avoir pris le temps de m'expliquer mais c'est un peu confus

Je trouve pas l'intervalle de fluctuation

C'est bon j'ai terminé,merci beaucoup et désole Iv555 de t'avoir remballé