Salut, je devais résoudre cette equation:

4x+6=x+15

j'en suis arrivé a démontrer que x=7 de cette facon:

4x+6=x+15

donc : 4x-x=15-6
donc : 3x=9
donc : x=9/3
donc : x=3

j'avais une équation de la même forme: -3x+40=2x+5

je l'ai résolue de la même façon que la première et j'ai trouvé x=7

en regardant ces 2 équations j'en suis arrivé a cette conclusion:

pour tout réel x, A, B, C, D

si Ax+B=Cx+D

ALORS: Ax-Cx=D-B

Maintenant voilà mes 3 questions:

Est ce que j'raison dans ma conclusion ?

Si vous deviez résoudre une équation semblable feriez vous appel a une formule comme celle énoncé ou feriez vous appel a votre réflexion ?

De quel niveau est ce type de résolution d'équation ?

niveau 4eme

ça sert a rien d'avoir une formule

pas mal ta conjecture , peut-être que quelqu'un arrivera à la démontrer

Bah moi ca me sert car sans cette formule je suis incapable de trouver le x

Si vous n'utilisez pas de telles formules pour vos équations alors comment diable faites vous ?

Bah c'est juste le principe de résolution d'une équation

2x+5=8+x
on passe les x a gauche, on passe le 5 à droite
2x-x=8-5
x=3

t'auras encore plein d'exos sur ça de toute façon, c'est super important
désolé si j'ai mal compris la question

"en regardant ces 2 équations j'en suis arrivé a cette conclusion:

pour tout réel x, A, B, C, D

si Ax+B=Cx+D

ALORS: Ax-Cx=D-B "

T'as révolutionné les maths

Voilà c'est justement ca le problème mes profs ont toujours dit "on passe le x a gauche puis on met l'autre a droite, puis on fait faire un looping au y..."

Et je n'est pas compris ca

Dans quels cas faut il faire "passer le x a droite" ?

Dans quels cas faut il le faire passer a gauche ?

Dans quels cas faut il changer le signe d'un terme, ou transformer l'addition en soustraction ?

Tout ca je ne l'ai jamais compris

Par exemple regarde ce que tu a fait Rhapafromage:

tu a ecrit dans la 2eme ligne "8-5" pourquoi ?
il est pourtant bien ecrit dans la premiere ligne que le 5 est positif et que qu'il s'agit d'une addition

j'veux dire je suis censé le deviner qu'il fallait soustraire l au 8 au lieu de l'ajouter ?

A ce moment là ca devient de la divination et je en comprend pas comment tout les autres de ma classe font pour "deviner" ce qu'il faut faire a chaque equation et pas moi...

Il y a quelque chose que je ne sais pas ?

Ou suis je trop con pour réfléchir a comment résoudre une equation ?

pour faire plus détaille que ce qu'il a fait,tu veux isoler ton x
2x+5=8+x
tu soustrais 5 de chaque côté pour faire disparaître ton 5 gauche
2x+5-5=8-5+x
2x=3+x

ensuite tu soustrais x de chaque côté pour faire disparaître ton x à droite
2x-x=3+x-x
x=3

après c'est une question d'habitude et tu pourras sauter des étapes,notamment en te rendant compte que soustraire 5 de chaque côté ça revient à faire passer ton 5 "de l'autre côté" en mettant un -

détail* chaud je deviens illettré

Bah c'est simple.

Tes deux membres de chaques coté du = sont identiques.

Donc si tu enlèves d'un coté, tu rajoutes de l'autre.

En détaillant :

2x+5=8+x
=>2x+5-x=8-x
Tu enlèves x d'un coté donc tu le rajoutes de l'autre pour que ce soit toujours égale.

Et pareil avec le 5.

euh non pauleta au contraire si tu l'enlèves d'un côté il faut l'enlever de l'autre pour conserver l'égalité ...

Oui je suis con :D

3x+3=2x+2
on enlève 2x de chaque côté
x+3=2
on enlève 3 de chaque côté
x= -1

quand on change de côté un membre en fait on fait ça, mais c'est trop long d'écrire à chaque fois, imagine avec celle ci
3x+3=2x+2
3x+3-2x=2x+2-2x
x+3=2
x+3-3=2-3
x=-1

après ça ira tout seul mais faut de l'entraînement