Bonjour,
Je m'adresse à vous pour trouver de l'aide pour un dm de maths que je ne comprends pas. J'ai réussi je pense l'exo 2 mais j'ai des soucis pour l'exo 1 et 3 si vous pouviez m'éclairer
Lien :

Pour l'exo 2 j'ai fais :

1) pour le tableau : dans affichage pour u les valeurs sont : 3 / 9 / 27 / 81
dans affichage pour v les valeurs sont : -1 / -5 / -13 / -29

2) on a deux suite Un et Vn :
Un définie sur : {U1= 3 et Un = (Un-1)*3
Vn définie sur : {V1= -1 et Vn = 2(Vn-1) - 3

3) Graphique en nuage de points

Merci beaucoup !

Cordialement,

Salut
T'es bloqué par quoi ?

L'Exo 1 y a pas de soucis majeur je pense ...

1) Tu as une suite (Un)=(95n+200)/(n+10)
En 1969, n=9 car 1960+9=1969
Tu remplace n par 9 dans ta relation ...
Tu fais ça avec les autres années

2)* f(x)=(95x+200)/(x+10)
C'est donc du u/v, donc, f'(x) est de la forme (u/v)' avec :
u(x)=95x+200 et u'(x)=95
v(x)=x+10 et v'(x)=1

• Pour étudier les variations, tu étudies le signe de ta dérivée.

3) Ici Un=f(n)=(95n+200)/(n+10)
Or tu as étudié précédemment les variations de f(x) donc ceux sont celles de Un.

4) Les variations doivent être cohérentes avec ton tableau.

Merci beaucoup mais comment trouver les variatons d'une fonction comme celle-ci : 1150/(x²+100) stp ?
Par contre je n'arrive toujours pas l'exercices 3 si quelqu'un pouvait m'aider

Salut !

J'ai pas suivi pourquoi tu veux les variations de cette fonction dans l'exercice, mais la méthode est la suivante :

f(x) = 1150/(x²+100)
f'(x) = -2300x/(x²+100) (en utilisant u/v, ou k*1/v pour dériver, k constante)

Puis déterminer le signe de la dérivée :

- Dénominateur toujours positif (carré + constante positive)
- Numérateur positif ssi x < 0, négatif ssi x > 0, nul ssi x = 0
- Soit f'(x) positif de -l'infini à 0, nul en 0, négatif de 0 à +l'infini

On passe aux variations de f(x) à partir du signe (principe de Lagrange), ce qui donne :
- f(x) croissante sur [-infini;0], décroissante sur [0;+infini]

• Pour l'exercice 3 :

a) w1 = 0.8*w0+50, etc

b) C'est assez simple, on te demande ici de trouver un algorithme qui exploite la relation de récurrence pour trouver n'importe quel terme de la suite :

Concrètement, ça devrait donner :

• Entrer un entier naturel N
• Affecter à I la valeur 1
• Affecter à W la valeur 500
• Tant que I <= N
• Affecter à W la valeur 0.8*W+50
• Affecter à I la valeur I+1
• Fin Tant Que
• Afficher W

Petite explication : N est le rang jusqu'où il faut aller.
I est un compteur qui s'incrémente à chaque passage.
Dans la boucle tant que, un nouveau terme de la suite est calculé à chaque passage.

Par exemple, si j'entre N = 3, on a I = 1 au début. Dans la boucle, on calcule wI (w1 donc), avec la formule de récurrence, en prenant W = 500 (w0). On incrémente le compteur, soit I = 2.
I <= 3, donc on recommence. On calcule wI (=w2), avec la formule de récurrence, mais cette fois on a stocké w1 dans W, etc.

Ce qui fait que quand I = N, on a le terme que l'on veut.

c) Vérifier que quand tu rentres N = 15, on a w15 = 258.796 et des poussières.

W1=450
W2=410
W3=378
W4=352,4
Pour ce qui est de l'algorithme à faire:
En langage naturel ça donne:
Demander n
x prend la valeur 0
w prend la valeur 500
Tant que x<n:
w prend la valeur 0,8w+50
x prend la valeur x+1
Fin de Tant que
Afficher w

En langage TI ça donne:
Prompt N
0 sto X
500 sto W
While X<N
0,8W+50 sto W
X+1 sto X
End
Disp W

"Sto" c'est au-dessus du bouton "On" (si tu as une TI).

Voilà, si t'as des questions n'hésite pas, normalement ça marche )

Je n'avais pas vu le message au-dessus du coup ça confirme ce que j'ai fait

Oui, d'ailleurs c'est plus simple de mettre I = 0 et strictement inférieur dans le tant que comme l'a fait onchenfolie, j'ai mis 1 simplement pour faire correspondre avec le rang, si tu ne comprenais pas. :p

Je suis désolé de répondre si tard mais je remercie vraiment beaucoup, et grâce à vous j'ai bien compris le DM
encore merci