Comment fait on pour verifier si deux plans ne sont pas paralleles lorsqu'on a leurs deux equations ?

Ca revient à se demander quand est-ce que ces 2plans sont parallèles.

Théorème: 2 plans sont parrallèles entre eux s'ils sont perpendiculaires à une même droite.

Dit autrement, si une droite D perpendiculaire à un plan P1 n'est pas pependiculaire à l'autre plan P2, alors les 2 plans ne sont parallèle entre eux.

Une méthode consiste alors à déterminer un vecteur normal au 1er plan et à vérifier qu'il ne l'est pas au 2 plan

Th : si 1 plan a pour coordonnées ax+by+cz +d = 0, alors le vecteur normal "n" a pour coordonnées n(a;b;c)

Si les vecteurs normaux des deux plans ne sont pas colinéaires alors les plans ne sont pas parallèles.
Tu visualises ça facilement avec tes mains sachant qu'un vecteur normal à un plan est perpendiculaire à ce plan.

Et determiner l'intersection de ces deux plans ( donc une droite ) avec ces deux equations de plans. Sachant qu'il faut que je determine une representation parametrique de cette droite

Jette un oeil au IV-2), l'exemple avec intersection de 2 plans et équation paramétrique de la droite ici :
http://www.ilemaths.net/maths_t-droites-plans-cours.php

J'ai ete voir mais je vois pas comment il passe de 3(2y-2z-2)+y = z+1 a la forme y = z+1

Développe 3(2y-2z-2)+y = z+1 ;)

Ba je retrouve pas la forme y = z+1 en developpant^^. ( chui fatigue la^^)

3(2y-2z-2)+y = z+1
6y-6z-6 + y = z+1
7y = 6z+6 + z+1
7y = 7z+7
7y = 7(z+1)
y = z+1