Yo, j'arrive pas à appliquer mon cours sur les équa diff, si on pouvait m'aider et m'expliquer ...

"On modélise l'effectif d'une population de bactéries par la fonction continue N(t)
Cette population connaît un taux de croissance moyen dN/dt proportionnel à son effectif avec la constante de proportionnalité c = 1,5 jour^-1 "

a) Ecrire l'équation différentielle à laquelle satisfait N(t)

J'ai écris dN/dt = cN(t) c'est juste ?

b) Calculer N(t) en fonction du nombre N0 de bactéries à t=0 (à partir de là je bloque )
c) Représenter la solution sur un graphe (ça devrait pas poser de problème)
d) Calculer l'accroissement de population au bout d'une semaine

Les solutions de l'équation y' = cy sont de la forme t -> K*exp(ct).
N(0) = N0 => K = N0.
N(t) = N0*exp(ct).

Pour t'en souvenir :
y' = cy
y'/y = c
En intégrant entre 0 et t : ln(y(t)) = ln(y(0)) + ct
D'où y = y0*exp(ct).

Ah merci Prauron