Bonsoir je suis un peu coincé j'ai besoin de votre aide donc voici la consigne
les fonctions f et g définies sur ]0;+ l'infini[ par: f(x)= ln(x+1)-ln(x) et g(x)= ln1+(1/x) sont-elles égales ?

voila je n'y arrive pas à vrai étant donné que nous n'avions jamais répondu à une question du genre aujourd'hui en ce temps je suis bloqué et je demande de l'aide auprès de vous merci dès maintenant à toutes personne qui pourront m'aider sincèrement.

Salut,

deux fonctions f et g sont égales si :

1) Elles ont le même ensemble de définition D
2) Pour tout x de D, f(x)=g(x).

A toi de voir si ces deux conditions sont bien vérifiées.

x+1>0
1+(1/x)>0

x = -1

1/x = -1
x =-1*1
x=-1

f(x)= g(x)

que sa ???

Déjà je comprends pas ce que t'as fais ... tu as appliqué pour un x particulier ou je ne sais quoi ...

ensuite g(x)=ln1+(1/x) or ln1=0 ... donc g(x)=1/x

... donc elles ne sont pas égales ça se montre facilement.

A mon avis, il s'agit de ln(1+1/x) pour que l'exo ait un minimum d'intérêt.

Même comme ça l'intérêt serait de quelques secondes :
ln(x+1)-ln(x) = ln(x+1/x) = ln( x(1+1/x)/x ) = ln(1+1/x)

Tu as vérifiée la deuxième condition, mais pas la première!

C'est là tout l'intérêt de l'exercice, montrer que deux expressions qui sont égales ne fournissent pas nécessairement la même fonction si elles ne sont pas définies au même endroit.

exponentielle et ln sont au resto, qui paie?
expo, car logarithme nepayerien

permanent

Leohh Voir le profil de Leohh
Posté le 24 mars 2013 à 19:11:30 Avertir un administrateur
Même comme ça l'intérêt serait de quelques secondes :
ln(x+1)-ln(x) = ln(x+1/x) = ln( x(1+1/x)/x ) = ln(1+1/x)

Sauf si c'est un exercice de cours permettant de vérifier les connaissances de base du...cours? Ce qui est assez essentiel avant de passer à des exos qui ont, selon toi, un "interêt"

d'ailleurs klaus la première condition est donnée dans l'énoncé

Oui elle est donnée, mais il faut la rappeler.

Cela dit c'est certain que l'exo aurait eu plus d'intérêt en laissant les élèves trouver les ensembles de définitions maximaux.

euhh donc moi je fais quoi dans tout sa ://

je voulais savoir si, si je remplace les x par un chiffre n'importe lequel du moment que de chaque coté il soit pareil et je fait cela à la calculatrice et je remarque que c'est différents je dis que c'est pas égale ??