salut, je dois faire un programme d'optimisation ss contrainte

une fois que j'ai fais mon lagrande j'obtiens ce systeme suivant

5/x+10lambda=0
3/y+2lambda=0
2/z+4lambda=0
10x+2y+4z-100

j'aimerais trouvé les points x,y,z,lambda

mais je bloque a cause des fractions pour x je bloque a 10lambda=-5/x et le prof trouve -1/(2lambda)

Salut,

(je remplace lambda par la lettre "k") :

10k = -5/x <=> x=-5/(10k) <=> x=-(1/2k)

Il s'agit d'un bête produit en croix.

Il fallait lire à la dernière équivalence :

x=-1/(2k)

ah oui merci, jai mal placé le -5 !

et sinon pour 10x+2y+4z-100 =0 vous faites comment svp?

(jai trouvé donc x=-1/(2k), y=-3/(2k), z=-1/(3k)

-1/(2k)=z pardon

Il ne te reste plus qu'à remplacer x, y et z par leur expression en fonction de k ce qui te donnera une équation en k.

voila donc je trouve le systeme suivant:

x=-1/(2k)
y=-3/(2k)
z=-1/(2k)
((-10-6-4)/2k)-100=0

ensuite je suis encore bloquer pour trouvé les valeur de x,y,z,k

La dernière ligne te donne la valeur de k, toujours par un produit en croix!

mmmm

donc je si fais le produit en croix

-20/(2k)=100
-20=200k

-20/200=k

je divise par 20 est donc -1/10=k !

par contre pour resoudre par exemple pour x= -1 / 2(-1/10), peux tu me donner la demarche a suivre, je suis tres low lvl concernant la simplification de fraction :/, merci

Il n'y a qu'une règle à savoir :

(a/b)/(c/d)=ad/(bc)

yes merci beaucoup, tu ma beacoup aidé !

Je t'en prie!