je dois resoudre dans R :

x - 1 divise x +3

comment trouver toutes les solutions?

indice : x+3 = (x-1)+4

@ KlausVS
Je me suis fais la même remarque. Mais comment conclure ? Les x vont se simplifier non ?
Du coup, si on écrivais : (x-1)/(x+3) = k, et trouver les solutions en fonction de k ?

pardon : (x+3)/(x-1)

oui j'arrive a une egalité de x en fonction du quotient ce qui ne m'amène a rien

Comme le dit bien KlausVS, il ya toujours au moins 2 solutions à un problème. Et cette méthode est la 1ère à laquelle on pense en général. Mais j'avoue ne pas voir comment conclure.
ya donc l'autre méthode, même si ça se fait, c'est un peu plus compliqué.

Tu vois comment éventuellement continuer shakugann ?

non je ne vois pas comment continuet

Dire que (a divise b) revient à écrire b/a = k, avec k un entier relatif.
Donc : b = k.a
Tu vois le truc ?

Mais j'aurais bien aimé avoir l'avis de KlausVS, car je trouve cette méthode un peu compliqué si tu l'a jamais vue... Et c'est peut inutile si la division polynomiale qu'il proposait fonctionne...

D'après l'égalité que j'ai écrite, si x-1 divise x+3 alors il divise 4. Donc x-1 peut valoir 1, 2 ou 4. Reste à vérifier parmi ces nombres ceux qui conviennent.

Voilà. Je me doutais qu'il pouvais y avoir un truc du genre

D'ailleurs pas besoin de se fatiguer à faire une synthèse, c'est une équivalence :

x-1 divise x+3 si et ssi il divise 4.