Peu importe le journal tu prends ce que tu veux mais lire la presse généraliste régulièrement est un excellent moyen de progresser puisque tu fera l'expérience à la fois des grandes règles de grammaire, d'un vocabulaire riche (mais qui garde les pieds sur Terre, inutile de lire du Shakespeare, enfin pas maintenant du moins) qui varie selon le thème des articles, mais aussi quelques petites expressions, tournures plus rares et effets de style.
Mais ça reste à coupler avec une étude un peu plus académique pour optimiser la chose : étudier la grammaire, etc.
Ensuite quand tu auras une bonne base de compréhension écrite tu pourras regarder des émissions ou films en version anglaises avec sous-titres anglais : ça te permettra de fixer des sons sur les connaissances écrites que tu auras acquises.
Bien sûr ça peut se faire en parallèle de tes lectures de presse mais ça ne sera utile qu'à partir d'un certain niveau.
Enfin quand tu seras à l'aise tu couperas les sous-titres.
Mais attention ton expression écrite et surtout orales ne s'amélioreront pas beaucoup en comparaisons avec ta compréhension. Là pas de secret : il faut trouver moyen de pratiquer.
Le plus important ça reste de ne jamais te brider et ne jamais te décourager. Avec suffisamment d'intérêt et de sérieux tu très largement rattraper tes lacunes. Mais il n'y a pas de secret ça ne se fera pas du jour au lendemain.
Déjà commence par lire régulièrement la presse (ce que tu veux) et si tu t'y tiens en un mois tu verras déjà des résultats.