Je passe le concours général de maths dans quelques jours, c'est la dernière ligne droite des révisions et j'ai fait le tour de mes bouquins.

Si certains d'entre vous ont des exos intéressants sous la main peuvent-ils les poster?

1+1

J'en ai déjà fait beaucoup, je cherche plutôt des exercices courts plutôt que des problèmes entiers.

Soit a et b deux entiers naturels non nuls.
Montre que a=b
On suppose que (a^n)+n divise (b^n)+n pour tout entier naturel n.

Merci je réfléchis à vos exercices.

1) Montrer que (1+2+...+n)² = 1^3 + 2^3 + ... + n^3
2) Soit (xn) une suite de réels > 0 tels que pour tout n on ait :

(x1 + x2 + ... + xn)² = x1³ + ... + xn³

Montrer que pour tout n, xn = n

Blue Koala il est pas compliqué ton exercice! J'ai eu un peu de mal pour la seconde question mais c'est pas du tout niveau CG

iv555 j'ai pas encore essayé ton exercice mais comme ça je dirais le multinôme de newton ?

Une simple récurrence suffit pour le 1 en fait ^^

Lequel de ces deux nombres est le plus grand ?

e^(pi)

pi^(e)

Indication petite étude de fonction nécessaire

e^pi

Au pire, la calculatrice le donne hein

J'veux des preuves

Infinitude des nombres premiers de la forme (4k+1) et (4k+3)

L'un est plus facile que l'autre

Soit a, b, c, d, e 5 réels.

Déterminer la valeur pour laquelle d divise les 4 autres réels.