Salut,

Bon voila on me donne la fonction f(x)=sinx-sin2x sur [-pi/2;pi/2]

On nous demande de trouver la dérivée, là ça va j'ai trouvé f'(x)=cosx(1-2sinx)

Puis après on nous dit d'étudier le signe de -2sinx+1 sur [-pi/2;pi/2] et d'en déduire le tableau de variation de f...

Quelqu'un pourrait m'aider et m'expliquer pour l'étude de signe s'vous plait? :/

Ben faut que tu fasses ce qu'on te demande .. étudies le signe -2sinx +1

sur [ - pi / 2 ; 0 [ sinx < 0 <---> -2sinx > 0
-2sinx +1 > 1

or sur [ - pi /2 ; 0 [ cos x > 0

Soit f'(x) > 0 sur [ - pi/2 ; 0 [

tu fais la même chose pour l'autre intervalle..
avec ça tu aurais le tableau de signe de la dérivé de f
et puis tu pourras en déduire les variations de f ( quand la dérivé ( f' ) est positive sur un intervalle alors sa primivite ( f ) est croissante )

Dac' merci! En fait j'avais oublié la méthode...

Pourrais-tu détailler le calcul qui t'as donné f', s'il te plaît?

f(x)= sinx-sin^2x
f'(x)= cosx - 2sinx*cosx
(cosx est la dérivée de sinx, et le reste est la dérivée de sin^2x car f'(u^2)=2uu' )
f'(x)= cosx (1-2sinx)

Ah ok, pas de problème.
Fait gaffe au ² la prochaine fois ;)

Ouais je m'en suis rendu compte après coup que ça pouvait être mal interprété