difficile*

Hello !
Voilà, j'ai un exercice qui porte sur le calcul de cos pi/12 et sin pi/12. J'ai plutôt pas de mal tout ça j'y arrive bien.
Donc on a C un cercle trigonomètrique, repère orthonormé direct (O, I, J du plan).
M est le point de C tel que (OI, OM) = pi/6.

Donc après ils demandent de calculer la distance IM, avec pythagore je trouve IM = sqrt(2-sqrt(3)).
Mais après ils disent, démontrer que IM = 2 * sin pi/12.
Et là, j'ai beau me creuser la tête, je vois vraiment d'où on peut arriver à cette conclusion comme ça !

J'ai fini l'exercice après, mais là, cette question, je bloque !
Merci d'avance pour vos réponses !

IOM est isocèle donc la bissectrice c'est aussi la médiatrice.
Si H c'est le pied, t'auras IH=OI*sin(pi)/12=sin(pi/12)=2IM

Hmm, je comprends toujours pas ... Je vois pas pourquoi on a IH = OI * sin pi/12 ..