1) Figure à faire + ils ont l'air alignés ..
2) A(0;0), B(1;0), C(1;1), D(0;1) et (BD)> y = 1 - x par définition du repère.
3) M(m;y), par définition de (BD) car M appartient à (BD) : y = 1 - m. Donc M(m;1-m)
4) <AN> = <AM> + <MN> = <AM> + <CM> par symétrie
Avec <AM> = (m;1-m) et <CM> = (m-1;-m)
Donc <AN> = (2m-1;1-2m) donc N (2m-1;1-2m) [Faute d'énoncé ici !]
5) On en déduit par projection :
P (0;1-2m)
Q (2m-1;0)
Donc <PQ> = (2m-1;2m-1) = (2m-1)*(1;1) = (2m-1)*<AC>
Colinéarité >> (PQ)//(AC)
6) <MP> = (-m;-m) = (-m)*<AC> donc (MP)//(AC) >> M sur (PQ) >> alignés
J'me disais bien qu'il avaient l'air alignés ..