Hello !
J'ai un DM de maths à faire et suite à des problèmes de famille j'ai pas pu assister au cours sur les vecteurs en entier... du coup je galère un peu au niveau de la géo.
Voici mon énoncé:
ABC est un triangle quelconque.
Sur la figure ci contre, les subdivisions des cotés [AB], [BC] et [AC] sont régulières.
On souhaite démontrer que les droites (AJ) , (BK) et (CI) sont trois droites concourantes.
On appelle E le point d'intersection des droites (AJ) et (BK)
1) Dans le repère (B,C,A) déterminer les coordonées des points I,J et K.
2) Déterminer des équations cartésiennes des droites (AJ) et (BK) dans le repère.
3) en déduire les coordonnées du point E.
4) résoudre le problème.

Pour la 1), je trouve I(0;1/4) et J(1/3;0) par lecture graphique et K (3/5;2/5) par le calcul.
Cependant, je bloque à partir du 2), où je trouve -x-1/3y + 1/3=0 pour (AJ) et 2/5x-3/5y=0 pour (BK)
Je penses que c'est faux... pouvez vous m'aider pour cette partie ?

pas de graph?

J'ai passé mon après midi dessus et j'ai finalement trouvé merci quand même. ^^
Par contre j'ai un autre exercice qui me pose problème car on a peine commencé le cour dessus : les dérivées.
Je dois calculer le taux d'accroissement de f(x) = -2x² +x avec a= -2 et déterminer sa limite quand h tends vers 0 avant de donner l'équation de la droite de sa tangente. J'arrive au début du premier calcul mais arrivé à (-12+9h-2h²)/h je bloque...
Pouvez vous m'aider ?

Personne ?

Tu t'es trompé dans ton calcul, tu dois aboutir à -2h+8 pour le taux d'accroissement.

Si t'utilise la méthode/formulation: taux d'accroissement = (f(a+h)-f(a))/h

Bah lorsque je fais cette méthode, je tombe sur:
((-2x(-2+h)²+(-2+h)-(-2x-2-2))/h
et après avec l'identité remarquable:
(-2(4-4h+h²)+(-2+h)-2)/h
Quand on multiplie par -2 on trouve:
(-2h²+8h+h-8-2-2)/h
Et additionné on obtient:
(-12+9h-2h²)/h
Je vois pas où je me suis planté... tu peux me l'expliquer ?

Je vais mettre de côté le dénominateur jusqu'à la fin pour la clarté.

A = -2*(-2+h)²-2+h - (-2*(-2)²-2)
= -2* (4-4h+h²) -2+h +10
= -2h²+8h-8 -2+h +10
= -2h²+9h

J'avais oublié un h tiens !

Donc (-2h²+9h)/h = -2h+9

Et la limite si h tend vers 0 est donc 9 et non 8.

OMG j'avais oublié un carré et j'ai galéré tout l'aprèm pour ça ?!
Merci beaucoup !

De rien.

Juste pour être sûr, celui d'avant c'est f(x)=x²-x+2 et a=0... donc :
a = (f(0+h)-f(0))/h
= (h²-h+2-2)/h
= h(h)/h
= h
C'est bien ça ? Donc sa limite c'est 0 ?
Parce que l'exercice nous impose de dire que cette fonction est dérivable en 0

A = (f(0+h)-f(0))/h
= (h²-h+2-2)/h
= h²-h/h
= (h(h-1))/h
= h-1

Donc limite = 1

Tu t'es trompé dans ta factorisation.

Et donc oui c'est dérivable en 0.

limite = -1 plutôt...