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Determination d'un endomorphisme - EV

Dwo
Dwo
Niveau 10
11 mars 2013 à 21:01:29

Bonsoir, je ne comprends pas une question au sujet d'un dm de maths pouvez vous m'éclairez s'il vous plait ?

Donc soit E un K-ev, Id désigne l'endo identique de E
Dans cette partie E=R² et f l’application :

f:E->E
(x,y)|--->(-2x+y,x-2y)

1/ a/ vérifier que f est un endo de E (fait)
b/ déterminer l'endo f²+ 4f + 3Id (je ne comprend pas)

En déduire deux réels a et b (a<b) tels que (f-aId)o(f-bId)=0
avec 0 = élément neutre de End(E)

Voila, merci :)

TrolinIX
TrolinIX
Niveau 10
11 mars 2013 à 22:30:42

Considère l'application qui à (x,y) associe (f^2+4f+3Id)(x,y), et regarde ce que ça te fait.

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