Salut, je voudrais savoir comment on reconnait si deux droites sont sécantes , confondues ou parallèle à partir de leur équations et quelles sont les conséquences sur le nombre de solution ?

Deux droites sont parallèle quand ils ont le même coefficiant directeur ? donc la solution = ensemble vide ?

Deux droites sont sécantes quand quoi ? , donc ils ont une solution car elle se coupe en un point ?

Et deux droites sont confondues quand quoi ? le nombre de solution est infini donc ? vu qu'elle se touche en plusieur point

et aussi svp comment montrer que 3 points sont alignés ou pas ?

HELP SVP

Salut,

Ça date un peu (ma seconde est loin), mais je ne pense pas me tromper. Si ça n'est pas le cas, merci de me corriger !

- Deux droites sont parallèles quand elles ont le même coefficient directeur. Le nombre de solutions pour leur intersection est donc l'ensemble vide.

- Deux droites sont sécantes quand elles n'ont pas le même coefficient directeur. L'intersection est donc une unique solution.

- Deux droites sont confondues si elles ont le même coefficient directeur et la même ordonnée à l'origine. L'ensemble des solutions de l'intersection est infini.

Si tu veux montrer que des points A(xa;ya) ; B(xb;yb) et C(xc;yc) sont alignés, il faut que tu fasses

1. Calculer les vecteurs AB et AC
2. Vérifier que la condition de colinéarité soit égale à 0, sinon les points ne sont pas alignés.

j'ai pas le droit d'utiliser les vecteurs

sinon merci beaucoup de tes réponses

Si tu n'as pas le droit d'utiliser les vecteurs, tu dois calculer l'équation de la droite avec les points A et B, et ensuite tu vérifies que C vérifie les coordonnées.

Concrètement :

1. Trouver le coefficient directeur de la droite passant par A et B : ((yb-ya)/(xb-xa)) = m dans y = mx + p

2. Trouver le p en utilisant le point A (par exemple). Tu auras alors Ya = m * Xa + p; donc tu pourras trouver p

3. Vérifier que si, dans y = mx + p, tu remplaces x par Xc, tu retrouves bien y = Yc. Si c'est le cas les points A, B et C sont alignés, sinon ils ne le sont pas