Bonsoir

Je suis en train de regarder des feuilles d'exo de suite, officiellement, et je planche sur un problème depuis un bon bout de temps. Il est possible que je n'ai pas encore fait de cours sur ce sujet.

La première question, c'est montrer que l'équation : x^n + nx - 1 = 0
(n appartient à N*)

admet une solution appartenant à R+*.

J'ai essayé pas mal de trucs de lycée, genre TVI, bijection, mais ça ne m'aide pas.

Vous pouvez m'aider ? Merci

Vous trollez ou quoi

En 0 ça fait -1 et en 1 ça fait n

Or n>0

Mais lol c'est continu
Mais tvi

Oui c'est ce que j'ai fait. La dérivée sur R est fn'(x) = n(x^n-1) + n

Je sais que ça va paraître con mais je coince un peu, je ne vois pas comment en tirer quelque chose... annuler la dérivée donne :

x^n-1 = -1

je ne sais pas traiter ce genre de chose

bah avec sa tu fais un th de la bij sur IR+ et c'est bon?
Continue, monotone apparememnt et f(0)=-1 et lim f=+oo

Donc il existe une unique....

Lol prends mon message au sérieux ...

la dérivée nous l'indique sur IR+?