Bonjour,
j'ai un exercice de maths dont la solution me parait étrange :
ABC est un triangle avec AB = 6, AC = 10 et l'angle géométrique BÂC valant 30°.
1) Déterminer la longueur BC
2) En déduire les mesures des deux autres angles du triangle ABC

1) J'applique la formule valable dans tous les triangles, c'est à dire BC² = AB² + AC² - 2AB * AC * cos Â.
Donc je trouve BC² = 136-60 racine de 3.
Donc BC = racine carré de l'ensemble. Ce résultat me parait étrange. Est il bon ?
2)Pas trop dure, il faut utiliser la même formule ^^ avec cette fois le cos B ou cos C en inconnu. Encore faut il avoir bon à la première question.

SVP
Merci

Ton résultat est juste, tant que ce que tu écris a un sens je vois pas le problème, à part le fait que cette expression est moche ya rien (tu peux à la rigueur simplifier par 4 pour qu'il y ai un 2 en facteur après application de la racine)

Dans un autre exerice, je dois démontrer la propriété suivante : "Un quadrilatère ABCD possède des diagonales orthogonales lorsque les sommes des carrés des côtés opposés sont égales". Comment faire ?
Sachant qu'à la 1ère question j'ai monter que, dans un quadrilatère ABCD quelconque, les réels AB²-BC² et DC²-AD² peuvent chacun s'écrire comme un produit scalaire où intervient le vecteur AC. En effet, AB²-BC² = AC.(AB+CB) (vecteur) et DC²-AD² = AC.(DC+DA)
Et dans la seconde question, j'ai déduit que la somme des deux réels précèdents était égale à 2AC.DB (vecteurs).
SVP
Merci

deux droites orthogonales ca se traduit par quoi? (en remarquant que les deux diagonales c'est AC et DB, comme par hasard ton produit scalaire que t'as trouvé)

Je vois pas trop le rapport. En plus dans la question d'avant j'ai pas une somme mais une difference. Ce n etait d ailleurs pas les cotes opposes. Je vois pas a quoi sert la question d avant ??!!

Salut !

Ici tes côtés opposés sont d'un côté AB et CD, et de l'autre BC et AD.
Donc si tu fais AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2 (proposition de la question)
Ça te donne AB^2 - BC^2 + CD^2 - AD^2 = 0
Et avec la réponse à la question 2 tu devrais trouver...

C'est bon j'ai compris. Merci Linecey pour ton aide

Salut,

J'ai pas bien compris à la question 2, pour faire la somme des deux réels ça donne : (AB²-BC²)x(DC²-AD²)=2AC.DB(vecteur) ou bien AB²+CD²=AD²+BC² ? Car dans les deux cas je n'arrive pas à avancer...