Salut!

Je bloque sur mon Dm de Math' :
" Soit la fonction f définie sur R par f(x)= 2x-4x-6 (forme 1). La courbe C(f) représente la fonction f. "
Bon là, j'peut malheuresement pas mettre le graphique.

1. Montrer que, pour tout x réel, f(x)= 2(x-1)²-8 ( Forme 2 )
b. Montrer que, pour tout x réel, f(x) = 2(x-3)(x+1) ( Forme 3 )"

Une idée?

Merci.

2(x-1)²-8 = 2(x²-2x+1)-8 = 2x²-4x+2-8 = f(x) (tu as du oublier le ² pour f(x) !)

2(x-3)(x+1) = 2(x²+x-3x-3) = 2x² +2x-6x-6 = f(x)

1. Montrer que, pour tout x réel, f(x)= 2(x-1)²-8 ( Forme 2 )

+4/4= 1

2x1-4x1-6x1 =

2-4-6 = -8

Voila

Je te remercie.

La prochaine question c'est :
" Choisir la forme la plus adaptée pour résoudre l'équation f(x)= -8, puis résoudre l'équation. En déduire le ou les antécédents de -8 par la fonction f ".

Là je suppose que je dois prendre la forme 2 ( 2(x-1)² - 8 ) ?
Si vous pouvez me répondre par oui ou non, histoire que je le fasse moi même et comprendre.

Oui

2(x-1)² - 8 = -8
2(x-1)²=16
2(x-1+4)2(x-1-4) ( identité remarquable )
2(x-3) 2(x-5)

Dsl je t'ai fait le début mais je suis coincé là

Mdr t'es sérieux toi ?
2(x-1)²-8 = -8
<=> 2(x-1)² = 0
<=> x=1
C'est tout

Oui, voila.
Avec la régle de " Un facteur est nul si et seulement si ... "

Par contre, pour l'antécédents, je tombe sur : (Antécédents de -8 par la fonction f)

2(x-1)²-8=-8
2(x-1)²-8+8=0
2(x-1)²=0

Ou je suis à côté de la plaque?

C'est ce que j'ai écris...

AH! Je pensais que c'était pour résoudre l'équation.

Ah mais attend j'ai pas compris ta question sur les antécédents en fait ! :p C'est quoi l'énoncé ?

" " Choisir la forme la plus adaptée pour résoudre l'équation f(x)= -8, puis résoudre l'équation. En déduire le ou les antécédents de -8 par la fonction f ".

Je résout l'équation, je tombe sur :
2(x-1)²-8=-8
2(x-1)²=-8+8 ( Je transpose )
2(x-1)²=0
" Un facteur est nul si et seulement si ... "

Antécédents de -8 :
2(x-1)²-8=-8
2(x-1)²-8+8=0
2(x-1)²=0

ah d'accord ! Ben oui l'antécedent c'est 1

a j'ai pas vu que c'était -8

Donc, c'est bon.

Joachim : Hum?

" Soit la fonction g définie sur R par g(x) = -2x-2 représentée par la droite (d) sur le graphique. "

La question :
" Montrer que résoudre l'équation f(x) = g(x) revient à résoudre : (x+1)(x-2)=0. "
Je vous avoue que là, j'ai pas très bien compris.
Je pense que je dois prendre la forme 1 ( 2x² - 4x - 6 ).