Salut,
Sur mon devoir maison je suis bloqué sur les sens variation de g(x)=(10-5x)²+1 sur ]-infini;2] puis sur [2;+infini[
Merci beaucoup !

Tu sais pas faire un tableau de variations ?

en faite sur le dm il me demande de prendre a et b. Donc je connais la méthode de comparaison tel que a<b<2 mais là ça ne fonctionne pas je crois et celle de comparaison de f(a)-f(b)

Si ça marche, commence par prendre a<b avec a et b dans ]-inf,2] et calcule g(b)-g(a) en utilisant une identité remarquable (u²-v²=(u+v)(u-v))

j'ai commencé et j'arrive à (20-5a-5b)(-5a+5b) et je n'arrive pas a dire si (20-5a-5b) est positif ou negatif et pareil pour (-5a+5b)

a+b <= 4 donc 20-5(a+b)>=0
b>a donc 5(b-a)>=0
Le produit est donc positif, donc g(a)>g(b), donc la fonction est décroissante.

merci beaucoup !