Salut je dois résoudre un système mais notre à dit de vérifier avec ab'-ba' le nombre de solution ( une, infinité ou aucune ) et il a dit que pour ce faire il faut regarder si c'est différent de 0 ou pas, j'ai rien compris du tout à sa méthode !

Genre pour ce système

5x+Y=10
2x+2y=21

Alors faut faire 5x2-2x1 , et après je fais quoi ?

Salut ça parait compliqué mais c'est tout con ! , en fait tu appliques cette formule pour éviter de perdre ton temps à résoudre un système qui ne possède aucune solution ou en possède une infinité

Donc si ab'-ba = 0 , alors il y a SOIT une infinité de solution , soit aucune solution ,donc tu comprends que cela ne suffit pas du tout pour résonner , il faut prendre en compte donc un autre paramètre, qui est tout simplement le résultat de ton système

Donc si a/a'=b/b'=c/c' alors ton système admet une infinité de solution qui est S = [X;-a/bx+c/b/x appartient à R)

Si a/a'=b/b' DIFFERENT de c/c' , alors ton système n'admet aucune solution et on note l'ensemble vide

Par contre si ab'-ba' est différent de 0 alors ton système admet une unique solution qui S =(Xo,Yo)

Voila j'espère avoir été assez claire

Le plus simple c'est de prendre un exemple :

x + 2y = 36
2x + 4y = 72

Si tu veux soustraire tes lignes tu as :

2x + 4y = 72
2x + 4y = 72

Tu ne peux pas résoudre car si tu soustrait une ligne à l'autre tu obtiens 0 = 0.
Et en effet :
ab' = 1*4 = 4
a'b = 2*2 = 4

ab' = a'b donc en effet tu ne peux pas résoudre.

Par substitution ça passe aussi sinon, stupide de passer par un Cramer pour un système 2x2

"un bout de cramer"

On ne résout pas par la méthode de Cramer, on regarde juste s'il y a une solution (et s'il n'y en a pas une infinité), alors oui si tu veux expliquer comment ça marche il faut se référer à la méthode. Mais ici on leurs donne un outil pour expliquer s'il y a une solution ou non, quelque soit la méthode qu'ils veulent utiliser pour résoudre.