Bonsoir a tous, pour un exercice je dois calculer l'intersection de 2 espaces engendrés, mais je ne sais pas ce que cela va donner :
quand on fait vect1(inter)vect2
ça donne quoi ?
merci parce que je bloque la dessus !

Pas plus d'info ? Parce que là on peut pas déduire grand chose à par que c'est non vide (ya au moins le vecteur nul..)

Ah ben si , j'ai ces espaces engendrés a intersecté :
vect{(1,0,1);(0,1,1)} et vect{(1,1,1);(-1,1,-3)}
et je sais pas comment calculé l'intersection.

Trouve les equations caractéristiques de tes Vect ( j'ai expliqué comment le faire dans le topic prépa, en cherchant tu devrais retrouver), tu trouvera une équation pour chaque.
Puis soit v un vecteur de l'intersection, alors v vérifiera les deux équations en même temps, et tu en déduit donc un vecteur generateur de l'interdection.

Je te détaille ça cert aprem quand je rentre de la fac, essaye de le faire par toi même entre temps

De tête l'intersection est réduite à 0 mais c'est à vérifier

Je ne vois pas trop comment l'intersection de deux plans en dimension 3 pourrait être réduite au vecteur nul par contre

T'es gentil j'avais pas mangé et j'avais fait un DS d'anayse juste avant

Donc ça fait Vect{(4,1,5)}

Donc pour un peu plus de détails :

On va noter A = vect{(1,0,1);(0,1,1)} et B = vect{(1,1,1);(-1,1,-3)}.

On commence par trouver l'équation caractéristique de A :
Soit un vecteur u=(x,y,z) de A, alors pas définition il existe t et s réels tels que u=(x,y,z) = t(1,0,1) + s(0,1,1)
<=> (x,y,z) = (t,s,s+t)
<=>
| x = t
| y = s
| z = s+t = x + y

<=>
| x = t
| y = s
| x + y - z = 0

Donc l'équation caractéristique de A est x+y-z=0.

En utilisant la même méthode, tu trouver l'équation caractéristique de B est 2x-3y-z=0.

Donc si un vecteur u=(x,y,z) appartient à l'intersection de A et B, alors il vérifie ces deux équayions
(ie)
|x+y-z=0
|2x-3y-z=0

<=>
|z = 5y
|x = 4y

Donc u est de la forme (4y,y,5y) avec y réel, soit ce que j'ai dit au dessus

Enfait j'ai réussi cet "exercice" juste après que tu ai envoyé ton 1er message mais merci à vous ;)
a bientôt et bonne continuation !

Bon ba au pire si quelqu'un cherche sait-on jamais