Salut , j'ai un DM de Math à rendre après les vacances et je suis en galère ..
Quelqu'un pourrait m'aider particulièrement sur la PARTIE B avec le tableau ?

Merci

svp!

oww c'est super facile tu abuses là

Oui , enfaite le tableau j'ai réussit en m'aidant de l’exercice 1..

Mais après les questions 2 , 3 , 5 et 6 j'arrive pas..

A : "obtenir au moins un 6"
A barre : "obtenir au plus un 6"
Probabilité uniforme
1.Tableau
n=1 P(A barre)=(1/6)+(5/6)=1 P(A)=0
n=2 P(A barre)=(5/6)*(1/6)+(5/6)²= 5/6 P(A)=1/6
etc.
2.P(A barre)=(5/6)^(n-1)*(1/6)+(5/6)^n
En arrangeant : P(A barre)=(6/5)*(5/6)^n
3.P(A barre)=1-P(A)=1-(6/5)*(5/6)^n
4.Résoudre P(A)>3/4
Par passage au (ln) on a n>8.6 donc un minimum de lancers de 9.

Me suis royalement trompé, l'événement contraire c'est obtenir aucun 6. Bref c'est encore plus simple

Tu peux refaire la 2 , 3 , 5 et 6 en expliquant sinon sa me sert à rien je vais pas recopier bêtement

2. P(A barre) = (5/6)^n
3. P(A) = 1 - (5/6)^n
4. P(A) > 3/4
<=> 1 - (5/6)^n > 3/4
<=> 1/4 > (5/6)^n
<=> ln(1/4) > ln((5/6)^n)
<=> ln(1/4) > nln(5/6)
d'où n > 7.6 (tu prends ta calculette)
Tu arrondis à l'entier supérieur. On doit lancer le dé 8 fois pour que la probabilité d'avoir le numéro 6 soit de 3/4.
6. Exactement la même chose avec 99/100 au lieu de 3/4 : n > 25.25
7. Exactement la même chose avec 99,9/100 au lieu de 3/4 : n > 37.8
Par contre on ne peut pas obtenir une probabilité de 1.
Il faut remarquer que (5/6)^n tend vers 0 quand n tend vers l'infini (suite géométrique avec raison inférieure à 1). Tu ne peux pas lancer le dé une infinité de fois, on peut seulement s'approcher d'une probabilité égale à 1.