Bonjour à tous !

Voilà, notre prof nous a donné un DM coef0 (sisi)sauf qu'on a pas du tout étudié les équations de cercle avec les produits scalaires, enfin un truc du genre

Voilà l'énoncé de l'exo :

Déterminer l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que
x²+y²+x-2y=0

Ya un "coup de pouce" : On mettra l'équation sous la forme :
(x-a)²+(y-b)²= R²

Alors ce que je pense être juste :
(x-1)²+(y-1)² = 0

donc (x-1)² = 0 ou alors (y-1)² = 0

Mais je trouve ça bizarre, une lanterne peut m'éclairer ?

PS: C'est dans le chapitre des produits scalaire

L'équation n'est pas équivalente à (x-1)²+(y-1)²=0.
x²+x = (x+1/2)²-1/4
y²-2y = (y-1)²-1
Donc ton équation est équivalente à (x+1/2)²+(y-1)²=5/4.

Même si ce que tu as trouvé comme résultat était bon, ce qu'il y a ci-dessous est mauvais :
(x-1)²+(y-1)² = 0
donc (x-1)² = 0 ou alors (y-1)² = 0

C'est quand c'est un produit que tu peux faire ça:
(x-1)²*(y*1)²=0

les60secondes
Posté le 18 février 2013 à 17:28:35
Même si ce que tu as trouvé comme résultat était bon, ce qu'il y a ci-dessous est mauvais :
(x-1)²+(y-1)² = 0
donc (x-1)² = 0 ou alors (y-1)² = 0

C'est quand c'est un produit que tu peux faire ça:
(x-1)²*(y*1)²=0

Ah exact, erreur d'inattention !

Ah c'est donc la méthode a suivre Morphisme .. Merci beaucoup tous les deux !

Donc, M(0;0) vérifie l'équation
Puisque que (0+1/2)²+(0-1)²=5/4
            1/4 + 1 = 5/4

Donc c'est le seul point, c'est bien ça la fin de la question ?

Non c'est pas le seul point c'est tout un cercle.

Aaaaah d'accord... Comment on justifie alors ?
Je m'arrete pas à "(x+1/2)²+(y-1)²=5/4" quand même.

Juste un aiguillage

(x-a)²+(y-b)² = R² c'est l'équation d'un cercle de centre (a,b) et de rayon R.

Ah, donc le centre c'est (1/2;-1) de rayon 5/4.. C'est plutot simple une fois qu'on à la méthode en fait..

(Donc là c'est bien fini ? )

Merci en tous cas !

De rayon racine de 5/2*