Bonjour,
J'ai un DM de Maths à faire pour mercredi, et j'ai 2 questions qui me posent problème:
-Donner des valeurs approchées et les valeurs exactes de cos x et sin x pour x solution de 3 sin(x) + 4 cos(x) = 2
-Résoudre l'équation sin(x) + cos(x) = m, selon les valeurs de m.

Je ne sais pas du tout d'où partir, j'aurais bien besoin de votre aide.

Merci

acos(x)+bsin(x) =c

Tu factorises par V(a²+b²) avec V = racine

On a donc

V(a²+b²)(a/V(a²+b²)cos(x)+b/V(a²+b²)sin(x))=c/V(a²
+b²)

Puis par le lemme fondamental , il existe y tel que :

a/V...=cosy

b/V...=siny

Tu as donc :

V..(cos(y)*cos(x)+sin(y)sin(x)) = c/V..

ie

V..(cos(x-y))=c/V...

Et la c'est fini.

Pourquoi faut-il que je divise c par le module? Je trouve ça bizarre, ça modifie le sens de l'équation de mettre le module sous c sans le mettre aussi au niveau de c, non?

Dans mon cas, ça donne:
Module = V(3²+4²) = 5.

Donc 4*cosx+3*sinx = 2 <=> 5((4cosx/5)+(3sinx/5)) = 2/5

Donc on a y tel que cos y = 4/5 et sin y = 3/5.

Ce qui donne 5(cosy*cosx+siny*sinx) = 2/5.
<=> 5(cos(x-y)) = 2/5.

Donc cos(x-y) = 2/25.

Jme suis gouré, ne divise pas c

Enfin ne divise pas c par le module.

On va avoir donc cos(x-y)=2/5

Je me disais