Salut à tous!

Voilà j'ai un problème faisant intervenir une fonction F de 4 variables telle que:
F(x,y,z,t) = f(r)*h(t) (r étant la racine de la somme des carrés de x y et z)
Où f est C2 sur ]0;1[ (on travaille sur la boule fermée de rayon 1 de l'espace), et h C1 sur ]0,+infini[.

Et donc on me demande de calculer son Laplacien, ce que je fais sans trop de mal, mais j'ai un sérieux doute : est ce que dans le cas d'une fonction à 4 variables le laplacien fait intervenir une ou des dérivées par rapport à t ?

Parce que moi je suis restée à la définition du cours (somme des dérivées secondes par rapport à x y et z), mais là dans mon exo ils sous entendent assez fortement que je dois me servir à un moment de la dérivée de h.

Pour info voilà ce que j'ai trouvé comme expression:
L(F) = h * ( f'' + (2/r)*f' )

Voilà si quelqu'un peut m'orienter ou me corriger, merci d'avance.

somme des dérivées secondes par rapport à x y et z et t non ?

Ok ça m'apprendra à bien lire l'énoncé avant de me précipiter...

Alors a priori je ne me suis pas trompé, mais en fait si j'ai besoin de la dérivée de h c'est parce que la fonction F doit vérifier une équation telle que son laplacien soit égal sa dérivée partielle par rapport à t.

Donc voilà en fait j'ai juste pas les yeux en face des trous pour avoir rater ça, désolé de vous avoir fait perdre votre temps.
Et merci à Blue Koala du coup pour avoir quand même essayé de me répondre, en effet ça me confirme bien que la variable t est à part.