Bonsoir, j'ai un petit problème avec la trigonométrie pour finir avec l'exercice :

Donc la je pense avoir juste et après je vois pas comment en faire sortir les solutions pour X
Si vous pourriez me faire une explication en détail ..

Merci d'avance

cos X = racine(2)/2 donc X = +/-π/6 ?
C'est une supposition !

+/- pi/6 **

(désolé du double post)

Tu écris cos X = sqrt(2)/2 puis cos X = pi/4, y'a pas comme un problème ?

Voilà comment je m'y prendrais :
cos(x + pi/3) = sqrt(2)/2
cos(x + pi/3) = cos(pi/4)

Donc x + pi/3 = pi/4 + 2kpi ou x + pi/3 = -pi/4 + 2k'pi avec k et k' entiers.
Ensuite il suffit de ne retenir que les k et k' qui conviennent pour obtenir des solutions dans [0,2Pi].

http://homeomath.imingo.ngo.net/image2/formulaire18.gif

Je prend la valeur de ce tableau pour passer de Racine de 2/2 à (pi/4)

Si cos X = sqrt(2)/2, X (et non pas cos X !) peut être égal à pi/4, mais c'est loin d'être la seule solution.

Et donc cette partie je m'en sert comment ?

Mon prof nous fait faire que avec cet encadrement puis on en déduit les solutions

Donc pour toi tu aurais quoi en solutions ?

17pi/12 et 23pi/12

Et donc tu pourrais m'expliquer comment t'en arrive pour ces deux solutions ?
Tu te base sur la figure / calcul ?

x + pi/3 = pi/4 + 2kpi <=> x = -pi/12 + 2kpi
Comme il faut rester dans [0,2pi], seul k = 1 convient, donc x = -pi/12 + 2pi = 23pi/12

Pour l'autre je te laisse faire.

x + pi/3 = -pi/4 + 2kpi
x = -7pi/12 + 2kpi

I €[0,2pi]

Donc x = -7pi/12 + 2pi
x = 17pi/12

Merci mec