Salut à tous, dans un exercice sur les suites arithmético-géométriques, on me donne une suite v et une suite w définies par:

v(n) = A^n
w(n) = B^n

Sachant que:

A = ((1-sqrt(5))/2)
B = ((1+sqrt(5))/2)

On me demande ensuite de trouver deux nombres réels y et µ tels que:

y.v(0) + µ.w(0) = 1
y.v(1) + µ.w(1) = 1

On me dit que par convention, v(0) = 1 = w(0)

J'en déduis donc:

y + µ = 1
y.((1-sqrt(5))/2) + µ.((1+sqrt(5))/2

Sauf que là je trouve pas de truc cohérent... Donc si quelqu'un pouvait m'aider, merci.

PETITE ERREUR:

J'en déduis donc:

y + µ = 1
y.((1-sqrt(5))/2) + µ.((1+sqrt(5))/2 = 1

y = 1-µ
(1-µ).v(1)+µ.w(1)=1

v(1)-µ.v(1)+µ.w(1)=1
µ(-v(1)+w(1))=1-v(1)
µ=(1-v(1))/(-v(1)+w(1))

y = 1 - (1-v(1))/(-v(1)+w(1)

Si je n'ai pas fait d'erreur

Vous etes déjà aux suites ? Bande d'enfoirés