Voilà je suis en L2 AES et ils ont décidé de nous mettre des maths au deuxième semestre. Bref, ça fait donc longtemps que je n'en est pas fait donc j'aimerais juste une petite aide pour la question 1 (la deuxième partie de la question) svp.

Tu ne peux pas montrer qu'une suite est arithmétique ou géométrique juste avec u0 , u1 et u2 , par contre tu peux montrer qu'elle ne l'est pas.
Pour montrer qu'elle n'est pas arithmétique montre que u1-u0 =/= u2-u1 et pour géométrique que u1/u0 == u2/u1

On te demande si pour passer d'un terme au suivant tu lui ajoute constamment quelque chose (arithmétique) ou si tu le multiplie par quelque chose (géométrique)

pour géométrique que u1/u0 =/= u2/u1 *

Merci et que signifie montrer par récurrence pour la deuxième question ?

Le raisonnement pas récurrence consiste à dans un premier temps montrer que la propriété est vraie au plus petit rang et dans un second en supposant que la propriété est vraie au rang n qu'elle le reste au rang n+1 .
Ici tu as 0 <= u0 <= 3 donc la première étape est faite.
Tu vas ensuite supposer que 0 <= un <= 3 et tu vas montrer que ça reste le cas pour u(n+1)

Merci c'est fait . Fallait que je me remette dans le bain des maths mais ça commence à revenir

Et pour la deuxième partie de la question 3a) j'ai juste besoin de montrer que V1/VO et que V2/V1 est constant ou faut que je fasse autre chose ?

Non, comme je l'ai dit , tu peux montrer qu'une suite n'est pas géométrique de cette manière mais tu peux pas montrer qu'elle est géométrique.
Pour montrer qu'elle est géométrique tu dois montrer que V(n+1)/V(n) = constante