Bonjour, enfait je sais que que : Les côtés du triangle LKH sont égaux à la moitié du triangle IBC. ( les triangles sont rectangles )

Ce serait quoi la propriété pour dire que ces triangles sont semblables ?

Merci.

Deux triangles sont semblables s'ils sont les mêmes angles.

• ont

Cela veut dire que ce que dit ce type est faux ? Car à la fin il affirme que les triangles sont semblables...

Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de cette hypoténuse

IHB rectangle en H et L milieu de [IB] donc HL=IB/2

BHC rectangle en H et K milieu de [BC] donc HK=BC/2

Dans un triangle, un segment qui joint les milieux de 2 côtés est égal à la moitié du 3è côté

Dans IBC: L milieu de [IB] et K milieu de [BC] dc LK=IC/2

en résumé: les côtés du triangle LKH sont la moitié des côtés de IBC

Ces 2 triangles sont donc semblables (ont la même forme).

IBC étant rectangle en B alors LHK est rectangle en H.

J'ai la flemme de faire un dessin mais si tu as trouvé que les côtés de ton deuxième triangle sont deux fois moins grands que ceux du premier triangle alors tes triangles sont semblables.
Pour le prouver il te suffit de calculer les angles avec le sinus ou le cosinus ou encore la tangente.

Le problème c'est que je connais pas la mesure d'aucun angle, je fais comment alors ?

cos = côté adjacent / hypoténuse
sin = ...
tan = ...

J'ai pas non plus la longueur des côtés.

L'affirmation est donc erronée ?

Tu me dis que tu sais que tes côtés sont le double de ceux du premier triangle.
Tu as :
cos a1 = côté adjacent du triangle 1 / hypoténuse du triangle 1
cos a2 = côté adjacent du triangle 2 / hypoténuse du triangle 2
cos a2 = (2 * côté adjacent du triangle 1) / (2 * hypoténuse du triangle 1)

Après c'est trivial, peut-être que tu as même dans ton cours une propriété sur les triangles semblables disant que leurs côtés sont proportionnels.

Oui mais je comprends pas tes calculs, mais si je connais cos = côté adjacent/hypoténuse si on a pas de longueur du tout, comment on fait ?

??

Tu n'as pas besoin de valeur, tu écris juste tes côtés avec les lettres : AB/BC par exemple.
Tu fais ça pour les 2 triangles puis après tu exprimes tes côtés en fonction des côtés de l'autre triangle.

ex : ABC 1er triangle et A'B'C' 2ème triangle

cos a1 = AB/BC
cos a2 = A'B'/B'C'

Or tu sais que A'B' = 2*AB, B'C' = 2*BC donc :
cos a2 = (2*AB)/(2*BC)
Tu simplifies l'expression et tu t'aperçois que tu retrouves la même chose que pour cos a1 et donc ton angle est le même.

Tu pourrais me faire le développement exact parce que je comprends vite fait mais pas trop.

Les triangles c'est LHK et IBC...

Stp Eij.

?
Tu as juste à remplacer les lettres et à simplifier les 2*.

(2*3)/(2*5) = 3/5

Je vais me retrouver avec des lettres, mais ça ne prouvera rien !