problème d'inégalité [math] sur le forum Cours et Devoirs - 03-02-2013 22:32:03

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problème d'inégalité [math]

Pseudo supprimé 03 février 2013 à 22:32:03

salut
j'ai actuellement un exo en math qui me pose problème : 0<a<b et il faut prouver que 2ab/(a+b)<(a+b)/2
merci pour votre aide

Prauron

Niveau 15

03 février 2013 à 22:37:54

En multipliant par a+b (qui est bien > 0), ton inégalité équivaut à 4ab < (a+b)², qui est vraie car (a+b)² - 4ab = a²-2ab+b² = (a-b)² > 0.

Pseudo supprimé 03 février 2013 à 22:49:00

merci finis de ce dm

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