Bonsoir à tous,

je suis en Terminale ES, et je suis comme qui dirait, très mauvais en ce qui concerne les maths.

C'est pourquoi je m'en ramène à vous, dans l'espoir de trouver un peu d'aide.

Le premier exo' consite à expliquer pourquoi l'équation ln5+ln(x-2)=ln(6-2x) n'a de sens que si x appartient à l'intervalle ]2;3[ puis résoudre l'équation.

Le seconde: En 2009, le ministère du Travail français annonce l'objectif de réduire le nombre d'accidents du travail de 25% d'ici 2014.
Déterminer me taux moyen de réduction annuel nécessaire pour atteindre cet objectif.

Merci d'avance.

consiste*

Je suis toujours aussi perdu...

Pour ton premier exercice, c'est simplement que ln(x) n'est définie que pour des valeurs de x positives et non nulles. Or, pour que (x-2) et (6-2x) soient positifs et non-nuls, il faut que x soit inclus dans l'intervalle ]2;3[.
Pour cela, tu dois résoudre quelques équations.
x-2>0 , x>2 : x devra être strictement supérieur à 2
6-2x>0 , 6>2x , 3>x : x devra être strictement inférieur à 3
... En définitive, x devra être inclus dans l'intervalle I = ]2;3[.

Essaie de comprendre, c'est relativement simple.
Au plaisir.

Polomelo, merci bien de ta réponse détaillée, j'ai bien compris.

Et lorsqu'il est demandé de résoudre l'équation, dois-je remplacer les "ln" par des exponentielles ?

Merci à toi aussi, MC.

Petit

ln(a*b) = ln(a) + ln(b)

Oui pour résoudre ton équation tu dois mettre sous forme exponentielle tes deux entités afin d'annuler le ln. N'oublie pas ma première ligne.

Pour ta deuxième question je ne peux pas te donner d'indice juste la quasi-réponse : en 5 ans tu as un taux de 0,75.
x^5=0,75
Après soit tu utilises la racine nième soit la puissance 1/5.

ln(5x-10)=ln(6-2x)
exp ln(5x-10)=exp ln(6-2x)
5x-10=6-2x
3x-10=6
3x=16
x=16/3
=5.3

Normal que c'est pas compris dans le domaine de validité?