1/x^2 - 1/(sinx)^2

J'ai trouver 0 par DL mais le corrigé m'indique -1/3

en gros t'as sinx^2= x^2-x^4/3 + o(x^4)
donc tu factorises par 1/x^2 ca te donne un truc style "1/x^2(1-1/(1-x^2/4) (j'ecris plus les "o" tu le ferras toi)

Or au voisinage de 0 1/(1-x^2/3) = 1+x^2/3 d'ou

ton terme c'est donc du 1/x^2(1-1-x^2/3) donc -1/3

Le Dl de sinx : x - x^3/3! Non ?? Comment t'as trouvé sinx^2 ainsi ?

j'ai utilisé le fait que (x - x^3/3!)*(x - x^3/3!)=x^2-x^4/3+x^6/3! et j me suis limité à l'ordre 4

Parce que attention la puissance s'applique au sinus pas à la variable x !

C'est exactement ce que j'ai fait mais j'ai pas compris pourquoi on s'est limité à l'ordre 4

Bah j'ai fait la multiplication de 2 dl d'ordre 4 je me limite donc à l'ordre 4, l'erreur c'est de garder le terme en x^6 vu que c'est pas totalement ça que tu as normalement (vu que justement le produit de 2 dl d'ordre 4 ca te donne au mieux un dl exact à l'ordre 4)
Et de toutes façons tu vois bien que c'est l'ordre qui est adapté au calcul

Ahhh mci !