Bonjour ! Je bloque sur ce petit exercice :

a. Décomposer 294 en un produit de puissances de 6 et de 7.
b. Trouver un entier naturel n tel que : n^3 - n^2 = 294

La première partie était simple mais je ne sais pas comment raisonner sur le b. J'ai trouvé, grâce à la calculette et de la déduction logique, que n = 7 mais je ne sais pas comment le démontrer.

Pourriez-vous m'aider ?

Tu trouves que 294 = 6*7² non ?

Or tu as n³ - n² = n²(n - 1). Tu vois tout de suite qu'en prenant n = 7 tu as 7²*6 donc 294 !

n^2(n-1) = 294
ça doit te dire quelque chose ça... (6*7² = 294)

D'accord, merci, je n'avais pas pensé à factoriser les n

Merci beaucoup !