Salut à tous ! Mon petit frère ne réussit pas son dm et est en terminale L et moi ça fait 3 ans que je fais des études de Compta alors les connaissances acquises pour mon bac S autant vous dire que c'est comme l'histoire du Congo ... Pourriez vous m'aider sachant que cela doit être aisé pour une personne ayant juste les bases en tête

Merci d'avance !

Ln(u(x))

Dérivée: u'(x)/u(x)

On devellope ce qu'ils ont trouvé et on identifie

2 tableau de signe puis tableau de variation deduit

Alors;

1. C'est une simple fonction polynôme + une affine suivie de ln; tu dois dériver ceci, ce qui fait f'(x) = (x-13)+[55/(x+3)]

Tu réduis au même dénominateur, et tu obtiens f'(x)=(x²-10x+16)/(x+3)

De là, tu prends la forme de f'(x) donnée dans l'énoncé, tu développes le numérateur et tu obtiens la même chose, tu peux donc dire que f'(x) est égale à ce qui est noté dans l'énoncé.

2. Pour étudier le signe, tu fais un tableau de signes avec les 3 morceaux de f'(x) :

x|
(x-2)|
(x-8)|
(x+3)|
f'(x)|

et tu obtiens le signe de f'(x) sur [0;12]

3. Simplement, si f'(x) est négative, alors f décroît sur l'intervalle considéré, et si f'(x) est positive, alors f croît sur l'intervalle considéré.

En espérant que cela t'aide !