Voilà tout à l'heure j'ai un contrôle de math & en revisant je suis tombe sur une equation a factoriser & je ne comprend pas la logique de ce calcul :

X+1+(X+1)(11X+3)
= (X+1)*1+(X+1)(11X+3)
= (X+1)(1+11X+3)
= (X+1)(11X+4)

Quelqu'un pourrait m'expliquer d'ou vient le "*1" à la 2eme etape car c'est ça qui me perturbe & je ne comprend plus rien.

Moi j'aurais plutot resolu le calcul comme ca :

X+1+(X+1)(11X+3)
= (X+1)(11X+3)

Mais sauf que c'est pas bon.

d'avance pour votre aide

Lorsque tu multiplies par 1, ça ne change pas le résultat.
Tu as bien x+1=(x+1)*1

Tu as une somme avec un même terme des deux côtés, à savoir X+1, donc on va factoriser par ce terme via la formule AB+AC=A(B+C), et dans ton cas, A=X+1, B=1 et C=11X+3.

BaikenShishido

Merci beaucoup, tu expliques mieux que mon prof

Si j'ai bien compris, le "*1" sert a transformer le calcul. Parce qu'en fait au debut il n'y a pas vraiment de facteur commun, c'est ca ? Et en ajoutant ce "*1" on va transformer le "X+1" en "(X+1)" donc il y aura deux "(X+1)" donc un facteur commun !

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si je me trompe ou pas dans ce que je viens de dire ?

Oui c'est ça, en fait dans ton expression :
X+1+(X+1)(11X+3),
il est "difficile" de voir la présence de facteur commun, du fait qu'il n'y ai pas intégralement une forme factorisée.

Tandis qu'en remplaçant X+1 par 1*(X+1), l'expression devient :
X+1+(X+1)(11X+3)
= 1*(X+1)+(X+1)(11X+3),
tout est alors factorisé, ainsi que le facteur commun plus visible.

Tant qu'à faire, je te donne la solution avec les étapes, histoire que tu comprennes jusqu'au bout, même si je pense que ça doit déjà être le cas. Une fois que tu obtiens :
1*(x+1)+(x+1)(11x+3),
tu peux alors factoriser avec le facteur commun (x+1), donc :
1*(x+1)+(x+1)(11x+3)
= (x+1)[(1)+(11x+3)]
= (x+1)(11x+4).