Salut, je cherche la primitive de 1/(x²+1) car on me demande de dériver integrale 1/(x²+1) dx

arctan x, mais tu n'en as pas besoin pour dériver l'intégrale.

T'es sur la mauvaise voix

Indice : integrale (f(x))=F(x) + F(0)

oula failk^^

F(x)+ une constante.

ai-je le droit de dire que si f(x) = integrale (-1 => x [1/(t²+1)]dt, alors f'(x) = 1/(x²+1) ? ou y a-t-il des conditions initiales? On vient de commencer le chapitre et j'ai pas trop compris les conditions initiales.

Oui tu as le droit de dire ça.

Dans ce cas là cest quoi les conditions initiales, j'ai pas trop compris? Enfin quand on a F(x) la primitive d'une fonction, c'est quoi la constante qu'il faut mettre dans la primitive?

Une primitive est définie à une constante près, c'est-à-dire que si F est une primitive de f, alors F + constante est aussi une primitive de f. Si on veut LA primitive qui vaut telle valeur en telle point, alors il faut choisir la constante de façon à satisfaire à cette condition, sinon on s'en fout.

Mais là tu primitives pas tu dérives, donc t'as pas à te soucier de ça.

voilà comme dit plus haut intégrale a->b f(x)dx=F(b)-F(a) avec F'=f
donc la dérivée par rapport à x de (intégrale a->x f(t)dt) c'est la dérivée de F(x) + la dérivée de F(a)
Or içi a est une constante donc la dérivée de F(a) vaut 0, et la dérivée de F(x) vaut bien f(x)

- la dérivée de F(a) pardon fail