Alors j'ai plusieurs questions dans l'exercice mais si vous répondez à une seule d'entre elle, je devrais comprendre le système

J'ai déjà cherché mais impossible de finir une question.

1)Démontrer l'inégalité dans l'intervalle I en utilisant les dérivées.

1/1-x ≤ x-3 avec I = ]1;+∞[

Voilà si quelqu'un sait m'expliquer comment faire, ça serait sympa

Oups k'avais pas vu mais l'équation c'est :

1/1-x inférieur ou égal à x-3 avec I = ]1;+infini[

Allez, s'il vous plait doit bien y'avoir quelqu'un qui sait faire ça.

Merci du up mais ça ne m'aide guère

Personne ne sait faire ?

Tu as : 1/1-x inférieur ou égal à x-3

Tu fais tout simplement passer tes x-3 de l'autre côté de manière à avoir une équation par rapport à 0. Ensuite t'utilises la formule appropriée pour que ton f(x) devienne f'(x).

Oui ça j'ai réussi seulement après cela ne démontre pas l'inégalité...

Je trouve f'(x) = 1/(1-x)² - 1
Je ne sais plus comment faire un tableau de variations à partir de cette fonction et puis surtout comment démontrer l'inégalité ?
Merci.

La dérivée est positive sur ]1,2] et négative sur [2,+oo[. f admet donc un maximum global en x = 2, qui vaut 1/(1-2) - (2-3) = 0. Donc f est négative sur ]1,+oo[.

Ah bon, j'aurais dit l'inverse, mince.

Bon bah merci ça contribue à m'aider