Hello.

Je comprend pas mon exercice suivant :

ABCD est un rectangle tel que AB=V2 et AD=1. Soit E le milieu de [CD].

1.Calculer AE et BD.
2. Pour démontrer que les droites (AE) et (BD) sont perpendiculaires, on peut utiliser l'une des démarches suivantes.

Méthodes 1: Démontrer que K est le centre de gravité du triangle ADC. Calculer AK et DK et montrer que le triangle ADK est rectangle.

Méthodes 2: Calculer AK et DK en utilisant le théorème de Thalès et montrer que le triangle ADK est rectangle.

Méthodes 3: Montrer que les angles DAE et BDC ont le même sinus et montrer que le triangle ADK est rectangle.

Méthodes 4: Soit L le milieu de [BC].Calculer EL et AL et montrer que AEL est un triangle rectangle en E .

Faut savoir que je dois utilisé les 4 Méthodes.
Figure :

Merci bien.

J'ai complètement oublié de préciser que :

Pour calculer AE, je dois travaillé dans le triangle ADE. Mais je ne connais que AD=1 et que E et le mileu de CD.
Une idée de comment je dois procéder ? Pythagore, je suppose mais je suis pas sûr.

Pour BD : Dans le triangle ABD, AB=V2 et AD=1. Même chose Pythagore ?

Oui Pythagore.

D'accord, mais comment puis-je faire ? Je ne connais qu'une seule mesure AD=1.

Tu connais DE aussi.

Ah, bah oui maintenant que tu le dis.
DE = V1, c'est sa?
Mais au cas où, AE² = (V1)² + 1², comment pourrais-je faire pour calculer V1² ? J'ai toujours eu du mal.

Euh non, DE = sqrt(2)/2.

Ah ?
Donc, (V2/2)² = 2/4 ?

Oui, c'est-à-dire 1/2.

Yep'.
Dit moi, je peut te prendre quelque minute pour mon exo' par Mp?

Autant continuer ici non ? Surtout que je suis pas le seul à pouvoir t'aider.

Pas de soucis.
Bon, je dois finir de calculer AE :

AE² = 1/2 + 1 ? Qu'est que je dois faire avec 1/2 ?
Oui, j'ai vraiment du mal en 2nd.

AE² = 1/2 + 1 = 3/2 donc AE = sqrt(3/2)

Sqrt veut bien dire racine carré ?
Si oui, donc AE = V3/2.

Pour BD, je trouve BD = 1V2.

Oui ça veut dire raciné carrée.

BD² = BC² + DC² = 1² + (sqrt(2))² = 1 + 2 = 3, donc BD = sqrt(3)

Ah, faut que j'additionne le 2 du V2 à 1.

Alors AE = V3/2 et BD= V3.
Bon, avant de passé au petit 2 ( ), j'tient à te remercié, c'd'jâ la moindre des choses.

Pour la Méthode 1, je dois utilisé Pythagore, je suppose.
Mais avant sa, je dois calculer le Centre de Gravité d'ADC mais comment? Y a pas une histoire de Médiane ?