Bonjour

J'ai un petit problème de mathématiques dans le cadre de mes études que j'aimerais vous soumettre afin d'obtenir un peu d'aide:

Une urne contient trois jetons verts numérotés de 1 à 3, quatre jetons jaunes numérotés de 1 à 4 et deux jetons noirs numérotés de 1 à 2. On tire au hasard, trois jetons de cette urne:

1) Calculer la probabilité d'un tirage:

a) unicolore
b) bicolore
c) tricolore

2) Quelle est la probabilité d'obtenir un total égal à 10?
3) Quelle est la probabilité d'obtenir un total égal à 7?

Donc

Pour , pour la première question et pour trouver le champs des possibles j'ai utilisé une combinaison de 3 parmi. 9 qui m'a donné 84. Jusque la tout vas bien.

Seulement, j'aimerais trouvé une méthode pour calculer la probabilité de chaque évènement (a, b ou c) sans tous me les taper sur un papier :/

Par exemple pour le tirage tricolore je n'ai trouvé que 5 possibilité ce qui nous donne une proba de 5/84 mais pour le reste (B et C) je sèche un peu et j'aimerais trouvé une méthode générique.

Pour les questions 2 et 3 je me demande si le champs des possibles (cardinalité de oméga pour ceux qui préfèrent) ne fait pas appel cette fois-ci à des arrangements...

Enfin bref, je suis un peu paumé, donc si une âme charitable pourrait me filer un petit coup de main en m'aiguillant au moins sur les raisonnement, ça m'arrangerait ^^

Merci d'avances pour vos réponses

Je pense avoir trouvé les réponse suivante:

1)a) = 5/84

1)b) = 10/84

1)c) = 27/84

En revanche pour les chiffres je sèche...

Pour les questions 2) et 3) le nombre de tirages possibles n'a pas changé.
Pour obtenir 10 y'a pas 36 possibilités. Pour 7 y'en a un peu plus mais ça doit pouvoir se faire aussi.

Oui pour 10, la seule possibilité c'est 4+3+3. Pour 7 j'ai commencé à énumérer les possibilité et effectivement y'en a pas des masses.

Il me semble que tu m'avais déjà aider la semaine dernière pour les pièces à répartir, c'est cool je te remercie ^^

Sinon en ce qui concerne mes résultats, tu penses qu'ils sont justes ou ... ? Parce que je cherche une méthode générique pour les retrouvé (au lieu de tous les énumérer) mais j'ai un peu de mal.

Merci en tout cas ;)

J'ai pas eu le temps de vérifier tout à l'heure mais b) et c) c'est faux.

Pour c) je trouve simplement 4*3*2 = 24.
Et pour b), un tirage étant forcément unicolore, tricolore ou bicolore, 84-5-24 = 55. On peut également trouver directement ce résultat en détaillant les différentes possibilités (j'ai essayé ça marche) mais c'est plus simple comme ça.