Bonsoir a tous ,
J'

Désolé du double poste( bug de page .. )
Bon alors , j'ai ue équation a résoudre , pour trouver x en fonction de y , c'est :
y = x/(1+x)
et je bloque dessus , je sais pas pourquoi j'y arrive pas.
Merci de m'aider.

...

y(1+x) = x, x(1-y) = y et x = y/(1-y)

tu change le x de droite en y là , donc c'est pas possible

...

j'ai utilisé le théorème de Stone-Weierstrass pour renverser l'égalité, tu l'as pas vu en cours?

'ai juste vu le théorème de bolzano-weierstrass pour les suites , pas celui là :o

En même temps, il n'y a pas spécialement besoin d'un théorème :
y = x/(1 + x)
y(1 + x) = x
y + xy = x
y = x - xy
y = x(1 - y)
x = y/(1 - y)

dunadan, de manière tres formel c'est exacte, cependant il y a des choses a dire pour avoir l'equivalence ... comme y=/=1 et pourquoi cela est possible ? c'est evident certes
comme le x=/= -1 ce qui est tjs evident ...

mais lolilol au lieu de dire des trucs du style tu as renverser le y etc... qui n'a aucun sens, lis ce qu'il ecrit il a fait les calculs de manière tres algebrique et formel, il n'y a rien a comprendre la dessous

merci a vous !
j'avait même pas pensé a ça --'

Du coup, en toute rigueur, il est impossible d'exprimer x en fonction de y si on ne connaît pas la valeur de chacune des variable ?

En toute rigueur normalement t'as un contexte, des quantificateurs, des symboles logiques. Donc tu sais quelle valeurs peuvent prendre les variables.
Et si ça n'est pas précisé, c'est à toi de le dire : "pour tout y différent de 1...".

Ok merci Prauron

iv555, c'est quoi exactement Stone Weirestrass que tu cites? (J'ai seulement entendu parler du théoreme d'approximation uniforme de fonctions continues sur un segments (ou un truc analogue avec des polynômes trigo)) ?

Oui c'est ça (même si y'a une version plus générale). Mais il était pas sérieux.

Ah ok je me sens con merde