Bonsoir ,

Je suis en BTS, et je bloque sur un truc tout con en maths, à savoir trouver l'argument d'un complexe, en fait je trouve un cos teta = 1/2, donc pour trouver la valeur de l'argument, j'utilise arc cos (1/2) (aussi appelé cos^-1) et ça me donne pi / 3 !

Alors que d'après cet exercice corrigé, on trouve teta = - pi /3

http://homeomath.imingo.net/images/excomp.gif
(voir 4ème ligne)

c'est quoi ce délire ?
Avec le arc sin, ça marche par contre

Aidez moi

Pour ce genre d'exercice, le plus simple ça reste de dessiner vite fait un cercle trigonométrique sur une feuille de brouillon, avec l'axe qui t'intéresse (ici un axe vertical car c'est un cos, en x=1/2)

Et tu vois assez nettement que ton teta peut être + ou - pi/3. Après il te faut étudier d'autres conditions (par exemple le sinus) pour pouvoir trancher.

Faut faire gaffe avec les fonctions du type Arccos et compagnie, car elles te donnent une valeur alors qu'il y en a plusieurs possibles.

Ici par exemple tu peux dire que ton complexe est de la forme z=a+ib, avec a>0 et b<0. Donc qualitativement il se trouve dans le quart "sud est" du plan complexe, et donc son argument est négatif (à 2pi près).

Ah oui d'accord en fait on doit prendre en compte le sin et le cos, pas l'un ou l'autre

Petite question, quand tu traces ton cercle trigo, tu connais toutes les valeurs par coeur toi ?

Moi si je le trace, ça ne me vient pas tout de suite, par exemple pour tracer x = racine de 3 / 2, c'est assez dur ...

Ah non je te rassure : je suis incapable de tracer racine de 3 / 2 à main levée comme ça.
Mais bon le truc c'est que t'as pas énormément de valeurs à connaitre : pi/6 , pi/3 , pi/4 , et pi/2, en gros.

Alors tu sais que racine(3)/2 c'est un peu plus que 0.5, donc tu traces un trait vertical un peu après la moitié, tu vois que ton angle fait un peu moins de 45°, donc si tu avais un doute ça te permet d'être sûr que c'est pi/6.

Après ce genre d'astuce est surtout utile pour retenir les formules trigonométriques (par exemple que sin(x + pi/2)=cos(x)), je me sers encore de ça pour les retenir alors que je suis en seconde année de prépa et que c'est un truc que je devrais savoir depuis la seconde. ^^

Les complexes c'est pas un niveau seconde.

Ouais, les complexes j'ai commencé en Terminale, mais après j'étais pas dans le même cursus que l'auteur...
Par contre la trigonométrie on voit ça dès la 3ème.

Merci bien Squik22

Je vais enfin maitriser le cercle trigo

+ oui les complexes c'est en terminale, mais je parlais que de la partie trigo, les complexes je maitrise

Arccos est une fonction à valeurs dans [0,Pi], c'est normal que la calculatrice te réponde Pi/3. Comme dit Squik il faut être prudent avec les fonctions arccosinus et arcsinus.

Je tracerais mon cercle en examen