Salut

Comment prouver ça http://www.hapshack.com/images/e4gZv.png ?

Merci d'avance !

Faudrait des infos en plus sur ta suite u.

Suite arithmétique de raison 1 ?

La somme de termes consécutifs de cette suite est égale à la demi-somme du premier et du dernier terme multipliée par le nombre de termes.

Donne l'énoncé en entier parce que là...

si tu donnes pas u c'est faux surtout
exemple la suite qui vaut 1, puis 0 après

Soit u définie sur N* par u(n) = 1/n - 1/(n+1)
1°) Calculer les trois premiers termes.
2°) Exprimer (u(n+1))/u(n) en fonction de n et en déduire le sens de variation de u
3°) Soit S=u1+u2+u3+...+un
Simplifier l'écriture de S (en fonction de n)
Conjecturer la limite de S quand n tend vers l'infin.

Quel est le rapport avec ta formule au-dessus ?

J'ai vu cette formule sur internet mais je ne la comprends pas

A quelle question tu bloques ?

La 2 et la 3 (enfin pour la limite je suppose que c'est 1

la formule a des conditions pour s'appliquer, pas étonnant que tu la comprennes pas dans le cas général

en l’occurrence ça marche pour les suites arithmétiques

u(n) = 1/n - 1/(n+1) =1/n(n+1)
2) u(n+1)/u(n)=n(n+1)/((n+1)(n+2))=n/(n+2)<1, donc suite décroissante