bonsoir j'ai besoin d'aide s'il vous plait parce que je tourne en rond avec ces systèmes :

(a)| -2x- y +4t = 2
| 2x+3y+3z+2t = 14
| x+2y+ z+ t = 7
| -x - z+ t = -1

(b)| x+3y-7z+ t = 2
| 2x+2y+ z+2t = 0
| x- y-2z+ t = -1
| x+7y-4z+ t = 3

(c)| x-2y+3z-4t = 4
| y- z+ t = -3
| x-3y -3t = -1

Merci de m'aider car j'ai passer plusieurs heures sur cet exo à la con et je trouve des résultats que ne vérifient jamais les systèmes

Tu peux écrire ça sous forme matricielle et utiliser le pivot de Gauss

Ou alors le faire directement. Je vais essayer de t'aider pour le premier :

(a) -2x - y + 4t = 2
(b) 2x + 3y + 3z + 2t = 14
(c) x + 2y + z + t = 7
(d) -x - z + t = -1

(a) -2x - y + 4t = 2
(a + b) 2y + 3z + 6t = 16
(c + d) 2y + 2t = 6 <=> y + t = 3
(d) -x - z + t = -1

(a + c) -2x + 5t = 5 <=> x = (5/2)(t - 1)
(b - 2c) 3z + 4t = 10 <=> z = (2/3)(5 - 2t)
(c) y + t = 3 <=> y = 3 - t
(-d) x + z - t = 1 <=> (5/2)(t - 1) + (2/3)(5 - 2t) - t = 1 <=> t = 1

Donc finalement :

x = 0
y = 2
z = 2
t = 1

Y'a peut-être plus simple mais bon

Le pivot de Gauss est ce qu'il y a de plus simple pour ce genre de système sans paramètre.

vas y oui chui con ... merci ;) et pour les deux autres ça y est j'ai trouvé

3Z

Bonsoir,
Sachant qu'il faut resoudre des systemes linéraires avec des paramètres, je voudrais juste avoir quelques pistes parce que j'ai beau retourné les systemes dans tous les sens je vois pas comment on peut faire, les systemes sont :

|3x+2y=a
|-2x+y+z=1
|8x-5y-4z=1
|x-6y=6
|2x-z=m

ici les parametres sont a et m,

|ay-bz= 0
|-ax+cz= 0
|bx-cy= 0

et ici les paramètres sont a,b et c

Merci pour votre aide