Bonjour j'ai une question sur les continuités valeur intermediaire.
SOit g la fonction definie sur l'intervalle [2;15]par :
g(x) = e^f(x)
(je precise qu' on ne connait f(x) que sous forme de tableau de variation)
Plusieurs questions :
-on suppose que f(5) = 0 donc g(5) = e^0=1
je demande car c'est une supposition donc doit on la prendre comme une vérité(c'est marqué que c'est supposé dans l'enoncé)
-enfin le tableau de variation de g(x) est il le même que f(x)

ta composé f par la fonction exponentielle qui est une fonction croissante : donc ?

oui le tableau est le meme

ensuite si tu dis on suppose f(5)=0, ca veut dire juste que dans cette question f(5)=0 point finale
et on peut en deduire que sous cette hypothese g(5)=1

j'explique
si f est croissante sur un intervalle I

soit x<y sur I
donc f(x) =< f(y)
la fonction exponentielle est croissante
donc pareil
e^(f(x))=< e^(f(y))
donc g(x) =< g(y)
donc g est croissante sur I

si f est decroissante sur I, x<y
f(x)>=f(y)

exponentielle est croissante
e^(f(x)) >= e^(f(y))
donc g(x) > g(y)
donc g est decroissante sur I

Et la lecture graphique et le theorème des valeurs intermediaires sont suffisants pour demontrer la chose?

dorian t'as donné ce qu'il fallait faire sans utiliser des outils inutilement...