Bon, là j'ai vraiment besoin d'aide. J'ai cet exo à faire mais pas moyen de trouver la solution ;

Trouver les f : R->R dérivables sur R telles que :

pour tout x de R, f '(x)=(1/2)(f(x)+f(-x))

Si une âme charitable passait par là, ça m'aiderait beaucoup.
Merci d'avance ;)

Elle l'est vu que f l'est
En dérivant f', t'as pas un truc sympa sinon ?

f'' s'annule si je ne m'abuse.

Mouais en fait j'étais parti du fait que f' était paire.

En dérivant j'obtenais f''(x)= 1/2 f'(x) - 1/2 f'(-x)

comme f'(-x)=f'(x) j'en arrivais ) f''(x)=0 soit f polynôme de degré 1
En remplaçant dans l'équation de départ je trouve que f vérifie l'équation à l'origine si a=b (si on écrit f(x)=ax+b) mais ça ne me parait pas bon ...

Si, c'est bon.

c'est pas parce que tu trouves pas du ln | tan ( x/2 +pi/4 ) | que c'est faux !

Analyse-Synthèse et ça passe

D'accord, merci beaucoup. En fait j'avais fait une erreur débile dans ma vérification.

Encore merci ;)