Salut à tous, voilà une question sur laquelle je bloque sur un exercice sur l'approximation de sqrt(2).

Soient a et b deux nombres réels tels que 0 <= a <= b.

5). On pose a = 1 et b = 2.
On pose c = (1+2)/2 = 3/2 et d = 2/c = 4/3.
Justifier que 4/3 <= sqrt(2) <= 3/2.
Quel encadrement obtient-on si on remplace c par e = (c+d)/2 et d par d/c ?

Donc pour l'instant le seul truc que j'ai pu faire c'est ça:

4/3 <= sqrt(2)
16/9 <= 2 car 18/9 = 2 et 16 < 18

Voilà, je doute que c'est ce qu'on attend. Merci à ceux qui pourront m'aider !

J'avais oublié de préciser; c'est par la méthode de Héron, que nous n'avons pas encore vu.