Je n'arrive pas l'exercice trois, j'ai tout essayé pourtant.

Développe

J'ai essayé mais je n'arrive jamais au résultat de l'autre membre. J'ai essayé de faire une différence aussi.

(a + b)³ - (a - b)³ = (a + b)(a + b)² - (a - b)(a - b)²
(a + b)³ - (a - b)³ = (a + b)(a² + 2ab + b²) - (a - b)(a² - 2ab + b²)
(a + b)³ - (a - b)³ = a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ - [a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³]
(a + b)³ - (a - b)³ = 4a²b + 2a²b + 2b³ = 2b(b² + 3a²)

Il y'a une erreur dans l'énoncé je pense

Perso je trouve 2a(a²+5b²) ><

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%2Bb%29%5E3-%28a-b%29%5E3%3D2a%28a%5E2%2B3b%5E2%29

Pourtant si on la tape sur ce site, ça a l'air d'être possible.

Ca a l'air d'être possible Oui mais pas pour tous a et b réels. Seulement si a = b.

Tout simplement parce que ce qui est juste, c'est ça : http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%2Bb%29^3-%28a-b%29^3%3D2b%28b^2%2B3a^2%29

Ah dans ce cas il voulait juste dire pour tout a, b avec a=b peut-être ?

Non ça n'aurait aucun sens. Il a juste "inversé" a et b dans le résultat de l'énoncé regarde.

Tu veux dire que x = a = b en gros ?

Non ! Y'a pas de x déjà. C'est juste l'énoncé qui est faux.

(a + b)³ - (a - b)³ =/= 2a(a² + 3b²) mais (a + b)³ - (a - b)³ = 2b(b² + 3a²)

Ca ne t'empêche pas de faire la suite.

Ah d'accord j'ai compris, merci !

(a + b)³ - (a - b)³ = (a + b)²(a + b) - (a - b)²(a - b)

(a + b)³ - (a - b)³ = (a² + 2ab + b²)(a + b) - (a² - 2ab + b²)(a - b)

(a + b)³ - (a - b)³ = a²(a + b - a -(-b)) + 2ab(a + b + a - b) + b²(a + b - a + b)

(a + b)³ - (a - b)³ = 2a²b + 4a²b + 2b³

(a + b)³ - (a - b)³ = 6a²b+ 2b³

(a + b)³ - (a - b)³ =2b(b² + 3a²)

Au fait je trouve ceci. Erreur d'énoncé ?

C'est effectivement ce que j'avais trouvé. Une inversion de a et de b.

Je plaisantais Lulu, désolée, et merci.